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题目描述

你想调制一份甜度恰到好处的饮品给你的朋友们品尝。

有 $n$ 种原料可用于调制饮品。第 $i$ 种原料存量有 $v_i$ 升，每升含有 $s_i$ 克糖分。你可以自由选择原料加入饮品，但每种原料的使用量不得超过其剩余存量。也就是说，假设第 $i$ 种原料选用 $k_i$ 升，应当有 $0 \le k_i \le v_i$，$k_i$ 可以取 $0$ 到 $v_i$ 之间的任何数字（包括小数）。

一份甜度恰到好处的饮品需要保证甜度恰好为 $t$。最终你调制得到的饮品甜度将为

为了让更多的朋友喝到饮品，请问最多能调制出多少升甜度恰到好处的饮品？如果无法调制出甜度恰到好处的饮品，则认为答案是 $0$。

输入格式

第一行，两个整数 $n$，$t$，分别表示原料种类数量、恰到好处的甜度。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $v_i$，$s_i$，分别表示第 $i$ 种原料的存量体积，每升含有的糖分质量。

输出格式

一行，一个小数，表示能调制出的甜度恰到好处的饮品最大体积，保留三位小数。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
6 1
5 2
8 5
1 0

样例输出 #1

14.667

样例 #2

样例输入 #2

2 5
3 4
5 3

样例输出 #2

0.000

提示

【关于求和符号 $\Sigma$ 的说明】

$\sum$ 读作"西格玛"，它的作用就是把一串数加起来，是一种简写。以本题甜度公式的分子为例：

• $\sum$ 下面的 $i=1$ 表示"从第 $1$ 种原料开始"；
• $\sum$ 上面的 $n$ 表示"一直加到第 $n$ 种原料为止"；
• $\sum$ 后面写的 $k_i \cdot s_i$ 就是每一项要加的东西（这里第 $i$ 项是"第 $i$ 种原料用的升数 × 它的含糖量"）。

如果 $n=3$，那么 $\sum_{i=1}^{3} k_i \cdot s_i$ 就是 $k_1s_1 + k_2s_2 + k_3s_3$，也就是"第 1 种原料的糖分 + 第 2 种原料的糖分 + 第 3 种原料的糖分"。

所以整条公式的意思其实很简单：

• 分子 $\sum_{i=1}^{n} k_i \cdot s_i$：这杯饮品里一共放了多少克糖；
• 分母 $\sum_{i=1}^{n} k_i$：这杯饮品一共多少升。

把它读成"总糖分 ÷ 总升数"，这道题就好理解了。

【样例解释 1】

四种原料分别是：$6$ 升含糖 $1$、$5$ 升含糖 $2$、$8$ 升含糖 $5$、$1$ 升含糖 $0$。

如果全部倒进去，甜度是 $\frac{6\times1+5\times2+8\times5+1\times0}{6+5+8+1}=\frac{56}{20}=2.8$，比要求的 $2$ 高，所以要少放一些含糖多的原料。

最优做法是：含糖 $0$、$1$、$2$ 的原料全部倒入（共 $12$ 升，含糖 $16$ 克），再倒入 $\frac{8}{3}\approx 2.667$ 升含糖 $5$ 的原料（含糖 $\frac{40}{3}$ 克），此时

甜度恰好为 $2$，总体积为 $12+\frac{8}{3}=14.667$ 升。

【样例解释 2】

两种原料每升含糖分别是 $4$ 克和 $3$ 克，都低于要求的甜度 $5$ 克/升。无论怎么混合，甜度都不会超过 $4$，达不到 $5$，所以答案是 $0.000$。

【数据范围】

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $n = 2$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2000$，$0 \le t \le 200$，$1 \le v_i \le 100$，$0 \le s_i \le 200$。