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题目描述

众所周知，哥德巴赫猜想是说，任何大于 $2$ 的偶数都能写成两个质数（素数）之和。例如：

• $4 = 2 + 2$
• $6 = 3 + 3$
• $8 = 3 + 5$
• $10 = 3 + 7 = 5 + 5$

聪明的你肯定想知道，对于大于 $2$ 的偶数 $n$，它有多少种写成两个质数之和的方法。例如 $4$、$6$ 和 $8$ 都只有一种方法，$10$ 有两种方法。请你编写程序计算这个问题的答案。

在本题中，我们认为两种方案不同，当且仅当两种分解方案包含的素数互不相同；即 $10 = 3 + 7$ 和 $10 = 7 + 3$ 是同一种方案，不能重复计数。

输入格式

一行，一个大于 $2$ 的偶数 $n$。

输出格式

一行，一个整数，表示将 $n$ 写成两个质数之和的方法数。

样例 #1

样例输入 #1

4

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

10

样例输出 #2

2

提示

【样例解释 1】

$4 = 2 + 2$，只有这一种写法。

【样例解释 2】

$10 = 3 + 7 = 5 + 5$，共两种写法。注意 $3 + 7$ 与 $7 + 3$ 是同一种方案，只能算一次。

【数据范围】

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $4 \le n \le 100$。

对于所有测试点，保证 $4 \le n \le 10^6$。