题目描述

中秋节到了，小洛和同学们在广场上布置了一个灯笼方阵，共有 $H$ 行、$W$ 列，每个位置都挂着一盏灯笼。

灯笼共有三种颜色，分别用整数 $1,2,3$ 表示。第 $i$ 行第 $j$ 列的灯笼颜色为 $a_{i,j}$。

如果两盏灯笼在同一行中左右相邻，或者在同一列中上下相邻，并且颜色相同，就称它们为一对“同色灯”。每一对只统计一次。一盏灯笼可以与多盏相邻灯笼分别组成同色灯对。

小洛希望同色灯对尽可能多。她可以从方阵中选择至多一盏灯笼，将它换成另外两种颜色中的一种，也可以不更换任何灯笼。

请你求出，更换后最多可以有多少对同色灯。

输入格式

第一行输入两个整数 $H,W$，表示灯笼方阵的行数和列数。

接下来 $H$ 行，每行输入 $W$ 个整数。其中第 $i$ 行第 $j$ 个整数 $a_{i,j}$ 表示对应位置灯笼的颜色。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以得到的同色灯对数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
1 1 2
1 2 1
3 1 3

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

2 3
1 1 1
1 1 1

样例输出 #2

7

提示

样例解释 1

将第 $2$ 行第 $2$ 列的灯笼由颜色 $2$ 换成颜色 $1$，方阵变为：

1 1 2
1 1 1
3 1 3

此时：

• 左右相邻的同色灯有 $3$ 对；
• 上下相邻的同色灯有 $3$ 对。 共计 $6$ 对，可以证明这是最大值。

样例解释 2

不更换灯笼即可。

两行各有 $2$ 对左右相邻的同色灯，三列各有 $1$ 对上下相邻的同色灯，共 $2+2+3=7$ 对。

数据范围

本题共有 $20$ 个测试点。

• 对于测试点 $1\sim 4$，所有的灯笼的颜色都是 $1$；
• 对于测试点 $5\sim 12$，所有的灯笼的颜色不是 $1$ 就是 $2$；
• 对于所有测试点，$1\le H,W\le30$，$1\le a_{i,j}\le3$。