题目描述

中秋节到了，小洛准备在一块方形画布上画一轮圆月。

这块画布由 $n\times n$ 个像素点（$n$ 为奇数）组成，初始均为字符 . 表示。小洛希望以画布的中心为圆心，画出一轮半径为 $r$ 的月亮。这轮月亮不会超出画布范围。

具体来说，假设第 $x$ 行第 $y$ 列的像素点的坐标记作 $(x,y)$，则月亮的圆心位于 $\left( \dfrac{n+1}{2},\dfrac{n+1}{2} \right)$。

如果一个像素点位于月亮内部或月亮的边界上，那么这个像素点会被涂上 # 字符。具体来说，对于一个以 $(a,b)$ 为圆心、半径为 $r$ 的圆形，如果点 $(x,y)$ 满足：$\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\leq r$，那么这个点位于圆形内部或边界上。

输入格式

输入一行，包含两个整数 $n$ 和 $r$，分别表示画布的边长和月亮的半径。保证 $n$ 为奇数。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含 $n$ 个字符，表示小洛画出来的图案。

样例 #1

样例输入 #1

5 2

样例输出 #1

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样例 #2

样例输入 #2

9 3

样例输出 #2

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提示

数据范围

本题共有 $20$ 个测试点。

• 对于测试点 $1\sim 4$，满足 $n\leq 7$；
• 对于测试点 $5\sim 8$，满足 $n\leq 15$；
• 对于测试点 $9\sim 14$，满足 $n\leq 99$；
• 对于全部测试点，保证 $3\leq n\leq 999$，$1\leq r\leq \dfrac{n-1}{2}$。