题目描述

本题使用文件输入输出：输入文件名为 lift.in，输出文件名为 lift.out。

一栋大楼有 $m$ 层，从下到上编号 $1 \sim m$。大楼里只有一部电梯，开始时停在第 $1$ 层。

电梯按顺序收到了 $n$ 个请求，第 $i$ 个请求是「去第 $f_i$ 层」。电梯严格按收到的顺序处理：处理完第 $i$ 个请求（到达第 $f_i$ 层）后，才去处理第 $i+1$ 个。电梯从第 $a$ 层运行到第 $b$ 层，经过的楼层数记为 $|a-b|$。

如果一个请求的目标楼层就是电梯当前所在的楼层，电梯原地不动，直接处理下一个请求。

请你求出：

1. 电梯处理完全部 $n$ 个请求后，一共经过了多少楼层；
2. 电梯一共改变了多少次运行方向。电梯每次运行的方向要么向上、要么向下。第一次运行不算改变方向；之后每次运行，如果方向与上一次运行的方向相反，就算改变了一次方向。原地不动不算一次运行，既不计楼层也不影响方向。

输入格式

输入文件名为 lift.in。

第一行两个整数 $n, m$，表示请求个数和大楼层数。

第二行 $n$ 个整数 $f_1, f_2, \dots, f_n$，表示按顺序收到的 $n$ 个请求的目标楼层。

输出格式

输出文件名为 lift.out。

一行两个整数，用一个空格隔开，分别表示电梯经过的楼层总数和改变方向的次数。

样例 #1

样例输入 #1

6 10
5 2 2 8 8 3

样例输出 #1

18 3

样例解释

电梯从第 $1$ 层出发：

总共经过 $4+3+6+5=18$ 层，改变方向 $3$ 次。

样例 #2

样例输入 #2

5 6
1 1 4 4 6

样例输出 #2

5 0

样例解释

前两个请求都是第 $1$ 层，电梯原地不动。之后 $1 \to 4$、$4 \to 6$ 都是向上，中间的「$4$」原地不动，方向从未改变。

样例 #3

样例输入 #3

见附件中的 lift/lift3.in。

样例输出 #3

见附件中的 lift/lift3.ans。

提示

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$n \le 10$，$m \le 10$；
• 对于 $60\%$ 的数据：$m \le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$，$2 \le m \le 10^5$，$1 \le f_i \le m$。

提示：请注意经过楼层的总数可能很大。

附件

• lift3.in
• lift3.ans