题目描述

本题使用文件输入输出：输入文件名为 signin.in，输出文件名为 signin.out。

小 Z 所在的班级使用电子签到系统。系统记录了 $y$ 年全年共 $n$ 条签到记录，每条记录是一个形如 MM-DD 的日期（两位月份、两位日期，中间用 - 隔开，不足两位的前面补 $0$），表示有一名同学在这一天签了到。同一天可以有多条记录，同一名同学一天也可能签到多次。

请你统计：

1. $y$ 年全年有多少天没有任何签到记录；
2. 哪一天的签到记录最多，有多少条。如果有多天并列最多，输出其中日期最早的一天。

提示：$y$ 年是闰年当且仅当 $y$ 能被 $4$ 整除但不能被 $100$ 整除，或者 $y$ 能被 $400$ 整除。闰年全年 $366$ 天（二月有 $29$ 天），平年全年 $365$ 天。

输入格式

输入文件名为 signin.in。

第一行两个整数 $y, n$，表示年份和记录条数。

接下来 $n$ 行，每行一个形如 MM-DD 的字符串，表示一条签到记录。保证每条记录都是 $y$ 年里真实存在的日期。

输出格式

输出文件名为 signin.out。

第一行一个整数，表示全年没有任何签到记录的天数。

第二行一个形如 MM-DD 的日期和一个整数，中间用一个空格隔开，表示签到记录最多的那一天及其记录条数。

样例 #1

样例输入 #1

2024 7
03-01
02-29
03-01
12-31
02-29
03-01
01-01

样例输出 #1

362
03-01 3

样例解释

$2024$ 年是闰年，全年 $366$ 天。有签到记录的日期是 01-01、02-29、03-01、12-31 共 $4$ 天，所以 $366-4=362$ 天没有记录。

03-01 有 $3$ 条记录，02-29 有 $2$ 条，其余各 $1$ 条，所以记录最多的是 03-01。

样例 #2

样例输入 #2

1900 4
02-28
03-01
02-28
03-01

样例输出 #2

363
02-28 2

样例解释

$1900$ 能被 $100$ 整除但不能被 $400$ 整除，是平年，全年 $365$ 天，$365-2=363$。

02-28 和 03-01 都有 $2$ 条记录，输出日期更早的 02-28。

提示

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$n \le 100$，$y = 2023$；
• 对于 $60\%$ 的数据：$y$ 是平年；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$，$1900 \le y \le 2100$，所有记录都是 $y$ 年中合法的日期。