题目描述

市场上共有 $N$ 种商品，编号从 $0$ 至 $N-1$，其中，第 $i$ 种商品价值 $v_i$ 元。

现在共有 $M$ 个商人，编号从 $0$ 至 $M-1$。在第 $j$ 个商人这，你可以使用你手上的第 $x_j$ 种商品交换商人手上的第 $y_j$ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 $v_{x_j}>v_{y_j}$，他将会付给你 $v_{x_j}-v_{y_j}$ 元钱；否则，那么你需要付给商人 $v_{y_j}-v_{x_j}$ 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 $1$ 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。

你现在拥有商品 $a$，并希望通过一些交换来获得商品 $b$。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

输入格式

第一行四个整数 $N, M, a, b$，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证 $0 \le a,b < N$，保证 $a \ne b$。

第二行 $N$ 个用单个空格隔开的正整数 $v_0,v_1,\dots,v_{N-1}$，依次表示每种商品的价值。保证 $1\le v_i\le 10^9$。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_j,y_j$，表示在第 $j$ 个商人这，你可以使用第 $x_j$ 种商品交换第 $y_j$ 种商品。保证 $0\le x_j,y_j<N$，保证 $x_j\ne y_j$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 $b$，请输出 No solution。

样例 #1

样例输入 #1

3 5 0 2
1 2 4
1 0
2 0
0 1
2 1
1 2

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

3 3 0 2
100 2 4
0 1
1 2
0 2

样例输出 #2

-95

样例 #3

样例输入 #3

4 4 3 0
1 2 3 4
1 0
0 1
3 2
2 3

样例输出 #3

No solution

提示

【样例解释 1】

沿 $0 \to 1 \to 2$ 交换两次：花费 $(v_1-v_0+1)+(v_2-v_1+1)=(2-1+1)+(4-2+1)=5$。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $N \le 10$，$M \le 20$。

对于 $70\%$ 的测试点，保证 $N \le 10^3$，$M \le 10^4$。

对于 $100\%$ 的测试点，保证 $N \le 10^5$，$M \le 2\times 10^5$。