题目描述

给定一棵有 $n$ 结点的有根树 $T$，结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，根结点编号为 $1$。方便起见，编号为 $i$ 的结点称为结点 $i$。

初始时 $T$ 中的结点均为白色。你需要将 $T$ 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 $i$ 染为黑色需要代价 $c_i$，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 $T$ 中没有子结点的结点。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示结点数量。

第二行，$n-1$ 个正整数 $f_2,f_3,\ldots,f_n$，其中 $f_i$ 表示结点 $i$ 的父结点的编号，保证 $f_i<i$。

第三行，$n$ 个正整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，其中 $c_i$ 表示将结点 $i$ 染为黑色所需的代价。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 2 3
5 6 2 3

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1

样例输出 #2

10

提示

【样例解释 2】

叶子是结点 $4,5,6,7$。

• 结点 $2$ 的子树里有叶子 $4,5$：全部染黑要 $c_4+c_5=4+3=7$，直接染黑结点 $2$ 要 $16$，取 $7$；
• 结点 $3$ 的子树里有叶子 $6,7$：全部染黑要 $2+1=3$，直接染黑结点 $3$ 要 $15$，取 $3$；
• 根结点 $1$：分别处理两棵子树要 $7+3=10$，直接染黑自己要 $64$，取 $10$。

所以最小代价是 $10$。

【数据范围】

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $2\le n\le 16$。

对于另外 $20\%$ 的测试点，保证 $f_i=i-1$。

对于所有测试点，保证 $2\le n\le 10^5$，$1\le c_i\le 10^9$。