题目描述

给定正整数 $n$，现在有 $1,2,\ldots,n$ 共计 $n$ 个整数。你需要从这 $n$ 个整数中选取一些整数，使得所选取的整数中任意两个不同的整数均互质（也就是说，这两个整数的最大公因数为 $1$）。请你最大化所选取整数的数量。

例如，当 $n=9$ 时，可以选择 $1,5,7,8,9$ 共计 $5$ 个整数。可以验证不存在数量更多的选取整数的方案。

输入格式

一行，一个正整数 $n$，表示给定的正整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示所选取整数的最大数量。

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

9

样例输出 #2

5

提示

【样例解释 1】

当 $n=6$ 时，可以选取 $1,2,3,5$，共 $4$ 个，两两互质。

【样例解释 2】

当 $n=9$ 时，可以选取 $1,5,7,8,9$，共 $5$ 个，两两互质。

【数据范围】

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 1000$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$。