题目描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：$6=2\times 3$，$20=2^2\times 5$。

现在，给定一个正整数，请按要求输出它的因数分解式。

输入格式

输入第一行，包含一个正整数 $N$。约定 $2 \le N \le 10^{12}$。

输出格式

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

2 * 3

样例 #2

样例输入 #2

20

样例输出 #2

2^2 * 5

样例 #3

样例输入 #3

23

样例输出 #3

23

提示

【样例解释 1】

$6=2\times 3$，两个质因数各出现一次，所以输出 2 * 3。

【样例解释 2】

$20=2\times 2\times 5=2^2\times5$，质因数 $2$ 出现了两次，写成 2^2，所以输出 2^2 * 5。

【样例解释 3】

$23$ 本身就是素数，直接输出 23。

【数据范围】

$2 \le N \le 10^{12}$。