题目描述

气象小组记录了连续 $n$ 天的最高气温 $a_1, a_2, \dots, a_n$（单位：摄氏度，可能是负数）。

请你回答两个问题：

1. 气温连续严格上升的最长一段有多少天，以及这一段是从第几天开始的。所谓"连续严格上升"，是指这一段里每一天都比前一天高（相等不算上升）。如果有多段长度并列最长，输出最早开始的那一段。特别地，单独的一天也算作一段长度为 $1$ 的上升段，所以这一问的答案至少是 $1$。
2. 相邻两天之间温差的绝对值，最大是多少。特别地，当 $n = 1$ 时，规定这个答案为 $0$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示记录的天数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每天的最高气温。

输出格式

第一行两个整数，分别表示最长连续严格上升段的天数和它的起始天编号（天从 $1$ 开始编号），用空格分隔。

第二行一个整数，表示相邻两天温差绝对值的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

9
3 5 8 2 2 4 7 9 1

样例输出 #1

4 5
8

样例解释

连续严格上升的段有：第 $1 \sim 3$ 天（$3, 5, 8$，长 $3$ 天）、第 $5 \sim 8$ 天（$2, 4, 7, 9$，长 $4$ 天）。

第 $4$ 天和第 $5$ 天都是 $2$，相等不算上升，所以上升段在这里断开了。最长的一段是 $4$ 天，从第 $5$ 天开始。

相邻温差依次是 $2, 3, 6, 0, 2, 3, 2, 8$，最大的是最后一对（$9$ 和 $1$）的 $8$。

提示

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$n \le 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据：$n \le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$，$-50 \le a_i \le 50$。

提示

• 两个问题都可以在同一次遍历中解决，不需要嵌套循环。
• 维护"当前上升段的长度"和"当前上升段的起点"两个变量：气温上升就把长度加一，否则把长度重置为 $1$、起点重置为当前这一天。
• 只有当当前长度严格大于历史最优长度时才更新答案，这样并列时保留的就是最早的那一段。