题目描述

数学课上，老师发现 $15$ 可以写成好几种「连续正整数之和」：

现在给你一个正整数 $n$，请你找出把 $n$ 写成至少两个连续正整数之和的所有方法。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

第一行一个整数 $k$，表示方法的总数。

接下来 $k$ 行，每行输出一种方法，格式为 n=a+(a+1)+...+b（具体见样例），中间不要有空格。各种方法按第一个加数从小到大的顺序输出。

如果没有任何方法，只输出一行 0。

样例 #1

样例输入 #1

15

样例输出 #1

3
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8

样例 #2

样例输入 #2

8

样例输出 #2

0

样例解释

$8$ 无法写成至少两个连续正整数之和，例如 $3+4=7$，$4+5=9$，$1+2+3=6$，$2+3+4=9$，都凑不出 $8$。

提示

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$n \le 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据：$n \le 3000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$。

提示

• 可以用一层循环枚举第一个加数 $a$，再用一层循环从 $a$ 开始往后一个一个地累加。
• 一旦累加的和已经超过 $n$，再加下去只会更大，应该立刻用 break 结束内层循环，否则会超时。
• 「至少两个」：只有 $n$ 自己一个数不算一种方法。