题目描述

教室里有一块电子钟，按 hh:mm:ss 的格式显示时间（$24$ 小时制，不足两位的前面补 $0$），从 00:00:00 一直走到 23:59:59。

小 D 发现，把屏幕上的 $6$ 个数字加起来，可以得到一个「数字和」。例如 10:00:02 的数字和是 $1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3$。

给出同一天里的两个时刻 $t_1$ 和 $t_2$（$t_1$ 不晚于 $t_2$），以及一个整数 $k$。请你回答：从 $t_1$ 到 $t_2$（两端都算）的每一秒里，有多少个时刻的数字和恰好等于 $k$？其中最早的一个是什么时刻？

输入格式

第一行是时刻 $t_1$，第二行是时刻 $t_2$，格式都是 hh:mm:ss。

第三行一个整数 $k$。

输出格式

第一行一个整数，表示数字和等于 $k$ 的时刻个数。

第二行输出其中最早的那个时刻，格式为 hh:mm:ss；如果一个这样的时刻都没有，输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

09:59:50
10:00:20
3

样例输出 #1

3
10:00:02

样例解释

从 09:59:50 到 10:00:20 共 $31$ 个时刻。数字和等于 $3$ 的有 10:00:02、10:00:11、10:00:20 三个，最早的是 10:00:02。注意 10:00:20 恰好是 $t_2$，也要算进去。

样例 #2

样例输入 #2

00:00:00
23:59:59
39

样例输出 #2

0
-1

样例解释

一天中数字和最大的时刻是 19:59:59，数字和为 $38$，所以没有数字和等于 $39$ 的时刻。

提示

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据：$t_1$ 为 00:00:00，$t_2$ 为 23:59:59；
• 对于 $100\%$ 的数据：$t_1$、$t_2$ 都是合法时刻且 $t_1$ 不晚于 $t_2$，$0 \le k \le 54$。

提示

• 读入 09:59:50 这样的时刻，可以用 int 读数字、用 char 变量「吃掉」中间的冒号：cin >> h >> c >> m >> c >> s;，也可以用 scanf("%d:%d:%d", &h, &m, &s);。
• 判断某个时刻是否在 $t_1$ 与 $t_2$ 之间，可以把时刻换算成「从 00:00:00 起过了多少秒」再比较。
• 输出时不足两位要补 $0$，可以用 printf("%02d", x);。