题目描述

一个班级内有 $2n$ 个小朋友，编号依次为 $1,2,\dots,2n$。教室里有 $n$ 张桌子，每张桌子可以坐两个人。坐在同一张桌子旁边的小朋友互为同桌。一个小朋友的同桌不能是自己。

老师问每个小朋友想和谁做同桌，$i$ 号小朋友的回答是想和 $p_i$ 号小朋友做同桌。

请你帮老师判断一下，老师能否让每个小朋友都满意？

输入格式

输入的第一行有一个正整数 $n$，表示桌子的张数。

第二行有 $2n$ 个数 $p_1,p_2,\dots,p_{2n}$，表示每个小朋友想和谁做同桌。

输出格式

如果老师可以让所有小朋友都满意，则输出 Yes，否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 1 6 5 4 3

样例输出 #1

Yes

样例 #2

样例输入 #2

2
1 2 4 3

样例输出 #2

No

样例 #3

样例输入 #3

2
2 3 4 1

样例输出 #3

No

提示

数据范围

对于全体数据，保证 $1\leq n\leq 5000$，$1\leq p_i\leq 2n$。