题目描述

ScaredQiu 有一个形影不离的好朋友小 F，因为小 F 非常讨厌做题，考试的时候只能开赌。

小 F 的考试中有 $n$ 道多选题，题号分别是从 $0$ 到 $n-1$ 的整数，每道题有 $4$ 个选项。一个选项要么是对的，要么是错的。一道题目的评分标准如下：

• 选择了至少一个错误选项或未选择任何选项，得 $0$ 分；
• 选择了全部的正确选项且没有选择任何错误选项，得 $6$ 分；
• 选择了一部分正确选项且没有选择任何错误选项，得 $3$ 分。

每道题目每个选项是否正确将由一个 $n$ 行 $4$ 列的 $01$ 矩阵 $a$ 描述，矩阵第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $1$ 说明题号为 $i-1$ 的题目的第 $j$ 个选项是正确的，否则说明该选项是错误的。

小 F 按顺序作答了所有题目，他会给出一个 $n$ 行 $4$ 列的 $01$ 矩阵 $b$，矩阵第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $1$ 说明他选择了他作答的第 $i$ 道题的第 $j$ 个选项，否则说明他没有选择该选项。

由于时间太紧，小 F 好像把答题卡涂错了。假设他作答的第 $1$ 道题的题号为 $x$，他会依次作答题号为 $x,(x+1)\bmod n,(x+2)\bmod n,\cdots,(x+n-1)\bmod n$ 的题目。其中 $\bmod$ 为取模运算。

请计算：对于从 $0$ 到 $n-1$ 的每个整数 $i$，在作答的第 $1$ 道题的题号为 $i$ 的情况下，小 F 获得的总分数。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 表示题目总数。

接下来 $n$ 行，每行输入四个整数，第 $i$ 行输入的第 $j$ 个数为 $a_{i,j}$。

接下来 $n$ 行，每行输入四个整数，第 $i$ 行输入的第 $j$ 个数为 $b_{i,j}$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示小 F 作答的第一题的题号为 $i-1$ 时的得分。

样例 #1

样例输入 #1

3
0 1 0 1
0 1 1 0
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0

样例输出 #1

3 3 12

提示

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，$a_{i,j}=1$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，$b_{i,j}=0$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$，$0\leq a_{i,j},b_{i,j}\leq 1$，矩阵 $a$ 每行至少有一个 $1$。