题目描述

给定一个正整数 $n$，以及操作次数 $q$。对于每次操作，给出一个正整数 $k$，要求：让 $n$ 加上一个非负整数 $x$，使得 $n$ 在二进制下的第 $k$ 位（从右往左数）是 $1$，并在符合要求的情况下，令 $x$ 最小。

请注意，每次操作都会让 $n$ 变为 $n+x$，会影响后续操作。

小山需要求出，所有的 $x$ 之和是多少。

输入格式

输入共 $q+1$ 行。

第一行两个整数 $n$ 和 $q$。

接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $k$，表示要让 $n$ 在二进制下从右往左数的第 $k$ 位是 $1$。

输出格式

一行一个整数，表示所有的 $x$ 之和。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
2
3
4

样例输出 #1

3

提示

样例解释 #1

$5$ 在二进制下是 $101$。

• 第一次操作：需要让 $101$ 的第二位变为 $1$，需让 $101$ 加上 $1$，变为 $110$；
• 第二次操作：需要让 $110$ 的第三位是 $1$，由于第三位本身就是 $1$，无需改变；
• 第三次操作：需要让 $110$ 的第四位是 $1$，需加上 $2$，变为 $1000$。

最终结果是 $1+0+2=3$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n<2^{32}$，$1\le q\le 10^5$，$1\le k\le 32$。