题目描述

给定 $A,B,C,D,E,F,G,P,X_1,X_2,Y_1,Y_2$，求当 $X_1\le x\le X_2$，$Y_1\le y\le Y_2$ 且 $x,y$ 均为整数时

的最大值。

$x\bmod K$ 代表 $x$ 除以 $K$ 的余数，例如 $7\bmod 3=1$。

输入格式

输入共一行十二个整数 $A,B,C,D,E,F,G,P,X_1,X_2,Y_1,Y_2$。

输出格式

输出一个整数，代表 $f(x,y)$ 的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

3 2 5 6 1 4 2 998244353 1 2 1 3

样例输出 #1

266

提示

样例解释 #1

当 $x$ 为 $1$ 或 $2$，$y$ 为 $1$ 到 $3$ 之间的整数时，函数 $f(x,y)$ 的值如下：

最大值为 $f(2,3)$，即 $266$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le A,B,C,D,E,F,G,P\le 10^9$，$1\le X_1\le X_2\le 10^3$，$1\le Y_1\le Y_2\le 10^3$。